Функции, многочлены и квадратные трёхчлены на МВ (Финашке)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции 
Источники:
Подсказка 1
Мы не можем сразу ограничить много модулей, попробуйте посмотреть на суммы пар.
Подсказка 2
|a| + |b| ≥ |a ± b|. Как это применить в задаче, чтобы получить наименьшее значение?
Подсказка 3
Разобьем модули на пары так, чтобы сумма свободных членов вне модулей была 2022. Как тогда ограничивается сумма пары модулей?
Подсказка 4
Например: |x + 2| + |x + 2020| ≥ (- x - 2) + (x + 2022 - 2) = 2022 - 2⋅2. Далее нужно рассмотреть общий вид и понять, когда достигается равенство.
Подсказка 5
Для равенства необходимо, чтобы первая скобка пары всегда раскрывалась с отрицательным знаком, а вторая — с положительным.
Разобьем выражение на следующие пары:
Рассмотрим первую пару.
Аналогично для всех пар вида
Так как можно оценить как
Тогда исходное выражение принимает минимальное значение, если в каждой паре достигается равенство, а оно достигается при
Следовательно, наименьшее значение равно:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
