8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

У нас имеется позиций и букв. Каждую букву можно использовать строго один раз. Посчитаем количество вариантов размещения этих букв на позициях (сначала расставим гласные по краям, а затем расставим остальные буквы): .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 8-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

a = "ШКОЛКОВО" # Алфавит к задаче
gl = "О" # Гласные буквы слова
count = 0 # Счётчик подходящих слов
# переборы для наших букв
for x1 in gl:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        for x7 in a:
                            for x8 in gl:
                                s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 # Формируем слово
                                # Проверка, что каждая буква встречается столько же раз, сколько раз записана эта буква в начальном слове
                                if all(s.count(i) == a.count(i) for i in s):
                                    count += 1 # Увеличиваем счётчик
print(count)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией permutations. Она, переставляя буквы, генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import permutations
count = 0 # Счётчик подходящих слов
for x in permutations("ШКОЛКОВО"): # Проходимся по различным перестановкам букв
    s = "".join(x) # join объединяет буквы
    if s[0] == "О" and s[-1] == "О": # Проверка по условию
        count += 1 # Увеличиваем счётчик
print(count)