8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Сперва посчитаем общее количество слов. Поскольку всего букв , а слово состоит из букв, оно равно .

Теперь посчитаем количество неподходящих слов, содержащих словосочетание БУРЖУИ. Словосочетание занимает букв, на оставшиеся буквы можно поставить любую из букв. Само словосочетание можно поставить на три позиции. Получим такую картину:

То есть, общее количество неподходящих слов равно .

Количество искомых слов равно разности между общим количеством слов и количеством неподходящих слов, то есть .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

a = "БУРЖАЗИЯ" # Алфавит
count = 0 # Счётчик количества подходящих слов
# перебор наших букв для слова
for x1 in a:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        for x7 in a:
                            for x8 in a:
                                s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 # Составляем слово
                                if "БУРЖУИ" not in s: # Проверка по условию
                                    count += 1 # Увеличим счётчик
print(count)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product
count = 0 # Счётчик количества подходящих слов
# Получим все 8-буквенные слова из заданного алфавита
for x in product("БУРЖАЗИЯ", repeat = 8):
    s = "".join(x) # join объединяет буквы
    if "БУРЖУИ" not in s:  # Проверка по условию
        count += 1 # Увеличим счётчик
print(count)