8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Начнем со слов длины 5: на 1 место можно поставить 4 буквы (все согласные), на второе - 6, на третье - 6, на четвертое - 6, на пятое - 2 (все гласные).

Слова длины 4: на 1 место можно поставить 4 буквы (все согласные), на второе - 6, на третье - 6, на четвертое - 2 (все гласные).

Слова длины 3: на 1 место можно поставить 4 буквы (все согласные), на второе - 6, на третье - 2 (все гласные).

Слова длины 2: на 1 место можно поставить 4 буквы (все согласные), на второе - 2 (все гласные).

Меньше букв нельзя, так как мы не выполним условие никак.

Получаем ответ: 4*6*6*6*2 + 4*6*6*2 + 4*6*2 + 4*2 = 2072.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 2-буквенных, 3-буквенных, 4-буквенных, 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем соответствующее количество вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

a = "АБВГДЕ" # Наше слово
gl = "АЕ" # Гласные буквы слова
sogl = "БВГД" # Согласные буквы слова
count = set() # Множество подходящих слов
# Двухбуквенные слова
for x1 in sogl:
    for x2 in gl:
        s = x1 + x2 # Формируем слово и добавляем его в множество
        count.add(s)
# Трёхбуквенные слова
for x1 in sogl:
    for x2 in a:
        for x3 in gl:
            s = x1 + x2 + x3 # Формируем слово и добавляем его в множество
            count.add(s)
# Четырёхбуквенные слова
for x1 in sogl:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in gl:
                s = x1 + x2 + x3 + x4 # Формируем слово и добавляем его в множество
                count.add(s)
# Пятибуквенные слова
for x1 in sogl:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in gl:
                    s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово и добавляем его в множество
                    count.add(s)
print(len(count)) # Количество подходящих слов

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product
count = set() # Множество подходящих слов
for i in range(2,6): # С помощью product будем рассматривать слова различной длины
    for x in product("АБВГДЕ", repeat = i):
        s = "".join(x) # join объединит буквы
        if s[0] not in "АЕ" and s[-1] in "АЕ": # Проверка по условию
            count.add(s) # Добавляем слово в множество
print(len(count)) # Количество подходящих слов