8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Сначала посчитаем сколько слов составил Лёша:

для слов длины 3: 5 * 4 * 3

для слов длины 4: 5 * 4 * 3 * 2

для слов длины 5: 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Получается: 5*4*3 + 5*4*3*2 + 5*4*3*2*1 = 300.

Руслан стёр и получилось: (300 - 300/3)*(1/2) = 100.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 3-буквенных, 4-буквенных, 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем соответствующее количество вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "СОТКА" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            w = x1 + x2 + x3 # Формируем слово (3 буквы)
            if len(w) == len(set(w)): # Все буквы различны
                ans.add(w)
            for x4 in alf:
                w = x1 + x2 + x3 + x4 # Формируем слово (4 буквы)
                if len(w) == len(set(w)): # Все буквы различны
                    ans.add(w)
                for x5 in alf:
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово (5 букв)
                    if len(w) == len(set(w)): # Все буквы различны
                        ans.add(w)
# Умножение на 2/3 а потом на 1/2 даёт умножение на 1/3, значит нужно разделить полученное количество на 3
print(len(ans) // 3)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией permutations. Она, переставляя буквы, генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import permutations

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "СОТКА" # Алфавит к задаче
# Получим все 3-буквенные, 4-буквенные, 5-буквенные слова
# Перестановка букв означает, что ни одна из них не будет повторяться в пределах одного слова
# Для получения слов нужной длины используем срезы
for x in permutations(alf, 5):
    ans.add(x[:3]) # Добавляем слово в множество (3 буквы)
    ans.add(x[:4]) # Добавляем слово в множество (4 буквы)
    ans.add(x) # Добавляем слово в множество (5 букв)

# Умножение на 2/3 а потом на 1/2 даёт умножение на 1/3, значит нужно разделить полученное количество на 3
print(len(ans) // 3)