8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Для начала воспользуемся формулой сочетаний: .

При помощи неё найдём количество вариантов расставить 2 буквы Ю на 7 мест:

А также количество вариантов расставить 2 буквы Т на оставшиеся 5 мест:

На оставшиеся 3 места можно расставить любую букву кроме Ю и Т, поэтому итоговая формула выглядит вот так:

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 7-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "КОМПЬЮТЕР" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        for x7 in alf:
                            w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 # Формируем слово
                            if w.count("Ю") == w.count("Т") == 2: # Проверка по условию
                                ans.add(w) # Добавляем слово в множество
print(len(ans)) # Выводим нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "КОМПЬЮТЕР" # Алфавит к задаче
# Получим все 7-буквенные слова
for x in product(alf, repeat = 7):
    if x.count("Ю") == x.count("Т") == 2: # Проверка по условию
        ans.add(x) # Добавляем слово в множество
print(len(ans)) # Выводим нужное количество