8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Посчитаем сколько всего слов можно составить перестановкой букв из слова ДЕМОН. Количество перестановок равно: . Теперь посчитаем количество слов, неподходящих по условию, то есть слово начинается и заканчивается гласной: . Теперь из общего количества вычтем количество неподходящих слов: .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ДЕМОН" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово
                    if len(w) == len(set(w)): # Если все буквы различные
                        # Проверка по условию (первая буква Е или О и последняя буква Д или М или Н) или первая буква Д или М или Н
                        if (x1 in "ЕО" and x5 in "ДМН") or x1 in "ДМН":
                            ans.add(w) # Добавляем слово в множество
print(len(ans)) # Выводим нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией permutations. Она, переставляя буквы, генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import permutations

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ДЕМОН" # Алфавит к задаче
# Получим все 5-буквенные слова, перестановка букв означает, что ни одна из них не будет повторяться в пределах одного слова
for x in permutations(alf, 5):
    # Проверка по условию (первая буква Е или О и последняя буква Д или М или Н) или первая буква Д или М или Н
    if (x[0] in "ЕО" and x[-1] in "ДМН") or x[0] in "ДМН":
        ans.add(x) # Добавляем слово в множество
print(len(ans)) # Выводим нужное количество