8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

На первое место можем поставить только одну из 5 гласных букв, на второе - одну из 8 оставшихся букв, на третье - одну из 7 оставшихся и так далее.

Также результат нужно поделить на 2, так как в слове две буквы С, и на 3, так как в слове три буквы А.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 9-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

s = "АНТСИЯ" # Алфавит к задаче
count = 0 # Счётчик подходящих слов
for x1 in s:
    for x2 in s:
        for x3 in s:
            for x4 in s:
                for x5 in s:
                    for x6 in s:
                        for x7 in s:
                            for x8 in s:
                                for x9 in s:
                                    f = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9 # Формируем слово
                                    # Проверим количество каждой буквы
                                    a = f.count("А") == 3
                                    n = f.count("Н") == 1
                                    c = f.count("С") == 2
                                    t = f.count("Т") == 1
                                    i = f.count("И") == 1
                                    y = f.count("Я") == 1
                                    if a and n and c and t and t and i and y and f[0] not in "НСТ": # Если соблюдены все условия
                                        count += 1 # Увеличим счётчик
print(count)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией permutations. Она, переставляя буквы, генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import permutations

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "АНАСТАСИЯ" # Алфавит к задаче
# Получим все 9-буквенные слова, перестановка букв означает, что ни одна из них не будет повторяться в пределах одного слова
for x in permutations(alf, 9):
    if x[0] not in "НСТ": # Если соблюдены все условия
        ans.add(x) # Добавляем слово в множество

print(len(ans)) # Выводим нужное количество