8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг : Поскольку Э стоит на первом месте, нам нужно рассмотреть только оставшиеся позиции.

Шаг : Есть буквы на выбор для каждой из оставшихся позиций, так как каждая буква может быть использована любое количество раз. Итак, у нас есть варианта для каждой из оставшихся позиций.

Шаг : Используя принцип умножения при подсчете, мы можем умножить количество вариантов вместе, чтобы получить общее количество слов, которые могут быть составлены:

Таким образом, существует слов, которые могут состоять из букв К, Е, Г, Э, если каждое слово состоит из пяти букв, то E стоит первой, и каждая буква используется любое количество раз.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "КЕГЭ" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово
                    if w[0] == "Э": # Если первая буква Э
                        ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product
ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "КЕГЭ" # Алфавит к задаче
# Получим все 5-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 5):
    if w[0] == "Э": # Если первая буква Э
        ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину