8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Слово состоит из 6 букв, из которых ровно 3 должны быть согласными, а остальные 3 — гласными. Количество способов выбрать 3 позиции из 6 для согласных: .

Для согласных позиций (3 позиции): каждая из 3 позиций может быть любой из 4 согласных (Щ, Л, Ч, К). Количество вариантов: .

Для гласных позиций (3 позиции): каждая из 3 позиций может быть любой из 2 гласных (Е, О). Общее количество вариантов для гласных (без ограничений): . Количество вариантов без буквы "О"(только "Е"): . Итоговое количество допустимых вариантов для гласных:

Итоговое количество слов:

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ЩЕЛЧОК" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 # Формируем слово
                        if "О" in w and (w.count("О") + w.count("Е")) == 3: # Если в слове есть О и суммарное количество О, Е равно 3
                            ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ЩЕЛЧОК" # Алфавит к задаче
# Получим все 6-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 6):
    w = "".join(w) # join объединяет буквы
    if "О" in w and (w.count("О") + w.count("Е")) == 3: # Если в слове есть О и суммарное количество О, Е равно 3
        ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину