8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Возьмем букву на первой позиции. На второй позиции мы можем взять все букв, на третьей — тоже , на четвёртой — , на пятой — .

Далее возьмем букву на первой позиции. На второй позиции мы можем взять все букв, на третьей — тоже , на четвёртой — , на пятой — .

И повторяем так раз.

Значит, для каждой буквы на первой позиции (их всего ) будет идти вторая любая буква (их тоже ), третьей буквой так же будет идти любая из , четвёртой — любая из , на пятой — любая из .

Значит, ответ равен .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ABCDE" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово
                    ans.add(w)  # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ABCDE" # Алфавит к задаче
# Получим все 5-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 5):
    w = "".join(w) # Объединим буквы
    ans.add(w) # Добавим в множество

print(len(ans)) # Выведем нужную длину