8.02 Подсчет количества слов/чисел

Допустим, что цифра "1"стоит на первой и второй позиции. Тогда, оставшиеся три числа мы можем разместить способами.

Найдём число способов, которыми мы можем поставить две цифры "1"на пять мест. .

Общее число вариантов равно .

Решение программой (циклы):
Напишем программу для перебора всевозможных 5-символьных комбинаций, состоящих из цифр 1, 2, 3, 4. Для этого организуем 5 вложенных циклов (по одному на каждую цифру). Каждый цикл перебирает цифры заданной строки "1234 формируя все возможные комбинации. После составления очередного шифра необходимо его проверить на соответствие условию, что цифра 1 встречается ровно два раза. Для этого будем использовать метод count. Если комбинация проходит эту проверку, добавляем её в множество. После завершения циклов выводим длину множества и получаем ответ.

ans = set()  # множество для шифров
alf = "1234"  # доступные цифры

# Перебор всех возможных 5-символьных комбинаций
for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    # формируем шифр
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5

                    # проверяем, что "1" встречается ровно два раза
                    if w.count("1") == 2:
                        # добавляем подходящую комбинацию в ответ
                        ans.add(w)
print(len(ans))  # вывод результата

Решение программой (itertools):
Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все комбинации заданной длины с повторениями из заданного алфавита. Функция product сохраняет алфавитный порядок, так как перебирает символы в том же порядке, в котором они указаны алфавите. Условие «цифра 1 встречается ровно два раза» записывается в программе аналогично решению с помощью циклов.

from itertools import product

ans = set()
alf = "1234"

# Генерируем все возможные 5-буквенные комбинации из цифр
for w in product(alf, repeat=5):
    w = "".join(w)  # Преобразуем кортеж символов в строку

    # проверяем, что "1" встречается ровно два раза
    if w.count("1") == 2:
        ans.add(w)  # добавляем подходящий шифр в ответ

print(len(ans))  # выводим количество уникальных шифров