8.02 Подсчет количества слов/чисел

Найдем слова без буквы Л, в таком случае на каждой из шести позиций может стоять любая буква из пятибуквенного набора П,О,И,Н,А слов.

Найдем слова с одной буквой Л; есть четыре варианта расстановки, так как эта буква не может стоять на первом и последнем месте:

* Л * * * *

* * Л * * *

* * * Л * *

* * * * Л *

Так как рядом с Л не может стоять буква А, то слева и справа от Л можно поставить только одну из четырех букв, исключая А, а на другие оставшиеся места - одну из пяти.

4 Л 4 5 5 5

5 4 Л 4 5 5

5 5 4 Л 4 5

5 5 5 4 Л 4

Итого: 15625 + = 23625.

Решение программой (циклы):
Составим программу для перебора всех 6-буквенных кодов из букв П,О,Л,И,Н,А. Для этого организуем 6 вложенных циклов, по одному на каждую букву, каждый перебирает буквы из строки ПОЛИНА, формируя все комбинации. После формирования каждого кода проверяем условия: буква Л встречается не более одного раза с помощью count, первая и последняя буквы проверяются через индексы, а сочетания Л рядом с А ограничиваем с помощью in.
Если код удовлетворяет всем условиям, добавляем его в множество. После завершения циклов выводим длину множества, получая количество допустимых кодов.

ans = set()  # множество для кодов
alf = ’ПОЛИНА’  # допустимые буквы

# Перебор всех возможных 6-буквенных комбинаций
for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
                        # проверяем условия на букву Л
                        if (w.count(’Л’) <= 1 and w[0] != ’Л’
                                and w[-1] != ’Л’
                                and ’ЛА’ not in w and ’АЛ’ not in w):
                            ans.add(w)
print(len(ans))  # выводим количество уникальных кодов

Решение программой (itertools):
Для перебора всех возможных комбинаций символов используем функцию product из модуля itertools. Она формирует все последовательности указанной длины, позволяя включать буквы более одного раза или не включать вовсе. Условия на букву Л записываются аналогично решению с помощью циклов.

from itertools import product

ans = set()  # множество для хранения уникальных кодов
alf = ’ПОЛИНА’  # допустимые буквы

# Генерируем все возможные 6-буквенные комбинации из букв
for w in product(alf, repeat=6):
    w = ’’.join(w)  # преобразуем кортеж в строку
    # проверяем условия на букву Л
    if (w.count(’Л’) <= 1 and w[0] != ’Л’ and w[-1] != ’Л’
            and ’ЛА’ not in w and ’АЛ’ not in w):
        ans.add(w)  # добавляем код в ответ
print(len(ans))  # выводим количество уникальных кодов