8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Рассмотрим 3 случая:

1. Буква С встречается в слове один раз. Тогда, на местах со второго по шестое может стоять одна из двух букв. Значит, в таком случае можно составить слова. Вариантов, когда буква С встречается в слове один раз, всего три - буква С либо на первом, либо на втором, либо на третьем месте. Значит, для первого случая всего существует слов.

2. Буква С встречается в слове три раза. Такое возможно только при условии, что буква С стоит сразу на первом, втором и третьем месте. Значит, для букв О и Н остаются только четвёртое, пятое и шестое место. Всего таких слов .

3. Буква С вовсе не встречается в слове. Тогда на всех местах может стоять два варианта букв: либо О, либо Н. Таких слов .

Осталось просуммировать все результаты и получить конечный ответ: .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "СОН" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 # Формируем слово
                        # С не может встречаться во 2-й половине слова
                        # На 3-х местах С может встречаться 0, 1, 2, 3 раза
                        # Нам не подходит только 2
                        if "С" not in w[-3:] and w.count("С") != 2: # Проверка по условию
                            ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "СОН" # Алфавит к задаче
# Получим все 6-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 6):
    w = "".join(w) # join объединяет буквы
    # С не может встречаться во 2-й половине слова
    # На 3-х местах С может встречаться 0, 1, 2, 3 раза,
    # Нам не подходит только 2
    if "С" not in w[-3:] and w.count("С") != 2: # Проверка по условию
        ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину