8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Пусть буква Д не встречается в слове вовсе. Тогда, количество возможных вариантов слов: 3*3*3*3*1=81.

Если буква Д стоит на первом месте, то вариантов слов 1*3*3*3*1=27. Число перестановок для буквы Д равно 4(букву Д на последнем месте рассмотрим отдельно). Итак, при постановке буквы Д на последнее место снимается ограничение на гласные буквы, поэтому количество вариантов: 3*3*3*3*1 = 81. Получаем, что число слов, где встречается одна Д равно 27*4 + 81=189.

Таким образом, Игорь может составить 189+81=270 слов.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "СОДА" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово
                    if w.count("Д") <= 1 and w[-1] not in "ОА": # Проверка по условию
                        ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "СОДА" # Алфавит к задаче
# Получим все 5-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 5):
    w = "".join(w) # join объединяет буквы
    if w.count("Д") <= 1 and w[-1] not in "ОА": # Проверка по условию
        ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину