8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

В слове МИРАЖ 3 согласных и 2 гласных буквы. Пусть в словах вовсе не встречается гласных букв. Таких слов существует: 3*3*3*3*3=243.

Пусть в словах встречается одна из гласных букв. Допустим, можно поставить букву И на первое место, тогда получается 1*3*3*3*3=81 слов. Всего вариантов размещения буквы И - 5. Всего слов с буквой И получается 81*5=405. Аналогично для буквы А. С одной гласной буквой получается 405*2=810 слов.

Пуст в словах встречаются обе гласные буквы. Всего 5 позиций, две из которых отводится для гласных букв. Если гласные буквы занимают первые две позиции, то слов получается 1*1*3*3*3=27. Количество перестановок гласных букв - 5*4=20. Всего слов получается 27*20=540.

Итого получаем 243+810+540 = 1593.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "МИРАЖ" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово
                    if w.count("И") <= 1 and w.count("А") <= 1: # Проверка по условию
                        ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "МИРАЖ" # Алфавит к задаче
# Получим все 5-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 5):
    w = "".join(w) # join объединяет буквы
    if w.count("И") <= 1 and w.count("А") <= 1: # Проверка по условию
        ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину