8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Пусть буква К не встречается в словах вовсе. Таких слов возможно 6*6*6*6*6*6*6=279936.

Пусть буква К стоит на второй позиции. Количество возможных слов при этом (при условии, что буква Л не стоит рядом) равно: 5*1*5*6*6*6*6=32400. Также буква К может стоять на третьем, четвертом, пятом и шестом месте. Значит, всего слов с буквой К: 32400*5=162000.

Таким образом, всего возможно слов: 162000+279936=441936.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 7-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "НИКОЛАЙ" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        for x7 in alf:
                            w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 # Формируем слово
                            if w.count("К") <= 1 and w[-1] != "К" and w[0] != "К": # Проверка по условию
                                if "КЛ" not in w and "ЛК" not in w:
                                    ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "НИКОЛАЙ" # Алфавит к задаче
# Получим все 7-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 7):
    w = "".join(w) # join объединяет буквы
    if w.count("К") <= 1 and w[-1] != "К" and w[0] != "К": # Проверка по условию
        if "КЛ" not in w and "ЛК" not in w:
            ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину