8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Для второй, третьей, четвертой, шестой и седьмой позиций ограничений нет. Там могут стоять все шесть букв.

На пятом месте может стоять одна из двух букв, значит, варианта два.

На первом месте могут стоять только гласные буквы, их две.

На восьмом месте стоит только одна буква.

Всего последовательностей: 2*6*6*6*2*6*6*1=31104.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 8-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов

alf = "ТАНЦОР" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        for x7 in alf:
                            for x8 in alf:
                                w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 # Формируем слово
                                if w[4] in "ТО" and w[0] in "ОА" and w[-1] == "Н": # Проверка по условию
                                    ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ТАНЦОР" # Алфавит к задаче
# Получим все 8-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 8):
    w = "".join(w) # join объединяет буквы
    if w[4] in "ТО" and w[0] in "ОА" and w[-1] == "Н": # Проверка по условию
        ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину