8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Всего существует = 6720 последовательностей. Так как буква А в слове встречается три раза, то для исключения повторений дробь делится на 3!.

Число последовательностей с сочетанием букв БР равно 7. Если последовательность включает в себя сочетание букв БР, то для каждого варианта перестановки сочетания букв БР существует = 120 последовательностей.

Число последовательностей, содержащей сочетаний букв БР равно 7*120=840.

Тогда число последовательностей, не содержащих сочетание букв БР равно: 6720-840=5880.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 8-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов

alf = "КАПИБР" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        for x7 in alf:
                            for x8 in alf:
                                w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 # Формируем слово
                                # Всего уникальных букв 6 штук, а букв А - 3 штуки
                                if "БР" not in w and len(set(w)) == 6 and w.count("А") == 3: # Проверка по условию
                                    ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией permutations. Она, переставляя буквы, генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import permutations

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "КАПИБАРА" # Алфавит к задаче
# Получим все 8-буквенные слова из заданного алфавита
for w in permutations(alf, 8):
    w = "".join(w) # join объединяет буквы
    if "БР" not in w: # Проверка по условию
        ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину