8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Всего существует =279936 вариантов слов. Количество слов без буквы И равно =78125. Найдём количество слов с одной буквой И.

Для случая, когда буква И стоит на первом месте, есть 1*5*5*5*5*5*5=15625 вариантов кодов. Так как И может стоять на любом из семи мест, то всего кодов с одной буквой И равно: 15625*7=109375.

Найдём количество слов с двумя буквами И. Всего позиций 7, две из них отводится под букву И, а на оставшихся пяти местах может находиться любая буква из набора: 1*1*5*5*5*5*5=3125. Число перестановок буквы И равно: =21. Общее число слов с двумя буквами И: 3125*21=65625.

Так как нам нужно найти количество слов с тремя и более буквами И, то нам достаточно из всех вариантов вычесть слова без буквы И, слова с одной буквой И и слова с двумя буквами И:

279936-78125-109375-65625=26811 слов.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 7-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ТУРИЗМ" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        for x7 in alf:
                            w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 # Формируем слово
                            if w.count("И") >= 3: # Проверка по условию
                                ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ТУРИЗМ" # Алфавит к задаче
# Получим все 7-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 7):
    w = "".join(w) # join объединяет буквы
    if w.count("И") >= 3: # Проверка по условию
        ans.add(w) # Добавим в множество
print(len(ans)) # Выведем нужную длину