8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Для двух букв в слове, рассмотрим пример, пусть две буквы Е занимают первые две позиции, тогда на остальных трех позициях может стоять любая из 6-ти букв.

Вторая буква Е может стоять на любой из 4 позиции, если первая стоит на первой. Если первая Е стоит на второй позиции, то у второй буквы Е всего 3 варианта, так как если поставить вторую букву Е на первую позицию, то получим дубликат.

Посчитав по аналогии число перестановок Е получаем, что всего слов, в которых буква Е встречается 2 раз: .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

s = "КРУЖЕВО" # Алфавит к задаче

k = 0 # Счётчик подходящих слов
for a in s:
    for b in s:
        for c in s:
            for d in s:
                for e in s:
                    w = a + b + c + d + e # Формируем слово
                    if w.count("Е") == 2: # Проверка по условию
                        k += 1 # Увеличим счётчик
print(k) # Выводим нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product
count = set() # Множество подходящих слов
# Получим все 5-буквенные слова из заданного алфавита
for x in product("КРУЖЕВО", repeat = 5):
    s = "".join(x) # join объединяет буквы
    if s.count("Е") == 2: # Проверка по условию
        count.add(s) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину