8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Сначала расставим буквы К, О и Р по одному разу. Букву К можно поставить в любое место из 6, букву О – в любое место из 5, букву Р - в любое место из 4. Итого вариантов. Осталось 3 места для букв А и М. Для случая с двумя буквами М существует три варианта расстановки: ММА, МАМ, АММ. Для случая с одной буквой М – также три варианта: МАА, ААМ и АМА. И еще один вариант, когда букв М в слове нет. Итого вариантов расстановки А и М. Получаем всего вариантов.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

a = "КОМАР" # Алфавит к задаче
c = 0 # Счётчик подходящих слов
for i in a:
    for j in a:
        for n in a:
            for k in a:
                for m in a:
                    for p in a:
                        s = i + j + n + k + m + p # Формируем слово
                        # Проверка, что буквы Р,О,К встречаются ровно 1 раз и буква М не более 2 раз
                        if s.count("Р") == 1 and s.count("О") == 1 and s.count("К") == 1 and s.count("М") <= 2:
                            c += 1 # Увеличим счётчик
print(c) # Выведем нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

count = set() # Множество подходящих слов
# Получим все 6-буквенные слова из заданного алфавита
for x in product("КОМАР", repeat = 6):
    s = "".join(x) # join объединяет буквы
    # Проверка, что буквы Р,О,К встречаются ровно 1 раз и буква М не более 2 раз
    if all(s.count(i) == 1 for i in "РОК") and s.count("М") <= 2:
        count.add(s) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину