8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Найдем слова с одной буквой У; есть четыре варианта расстановки, так как эта буква не может стоять на первом и последнем месте:

* У * * * * — так как У не может стоять на первом месте

* * У * * *

* * * У * *

* * * * У *

* * * * * У

Так как рядом с У не может стоять буква А, то слева и справа от У можно поставить только одну из трех букв, исключая А, а на другие оставшиеся места - одну из четырех.

3 У 3 4 4 4

4 3 У 3 4 4

4 4 3 У 3 4

4 4 4 3 У 3

4 4 4 4 3 У

Итого: .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

a = "ШУТКА" # Алфавит к задаче

count = set() # Множество подходящих слов

for x1 in "ШТКА": # Первая буква не У
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 # Формируем слово
                        if s.count("У") == 1 and "УА" not in s and "АУ" not in s: # Проверка по условию (одна У, слово не содержит УА и АУ)
                            count.add(s) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

count = set() # Множество подходящих слов
# Получим все 6-буквенные слова из заданного алфавита
for x in product("ШУТКА", repeat = 6):
    s = "".join(x) # join объединяет буквы
    # Проверка по условию (одна У, слово не содержит УА и АУ, первая буква не У)
    if s[0] != "У" and s.count("У") == 1 and "УА" not in s and "АУ" not in s:
        count.add(s) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину