8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Найдем количество последовательнотсей с сочетанием букв ЕН, при этом не забывая ограничения на согласные буквы:

1. Е Н * * * * * * = слов.

2. * Е Н * * * * * = слов (так как на первом месте могут стоять только две гласные: А и У)

3. * * Е Н * * * * = слов.

4. * * * Е Н * * * = слов.

5. * * * * Е Н * * = слов.

6. * * * * * Е Н * = слов.

7. * * * * * * Е Н = слов.

Тогда существует последовательностей.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 8-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

a = "АРГУМЕНТ" # Алфавит к задаче
count = set() # Множество подходящих слов
for x1 in "УЕА": # Первая буква У, Е или А
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        for x7 in a:
                            for x8 in a:
                                s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 # Формируем слово
                                if "ЕН" in s and len(set(s)) == len(s): # Проверка по условию (в слове есть ЕН и все буквы различны)
                                    count.add(s) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией permutations. Она, переставляя буквы, генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import permutations

count = set() # Множество подходящих слов
# Получим все 8-буквенные слова из заданного алфавита
for x in permutations("АРГУМЕНТ"):
    s = "".join(x) # join объединяет буквы
    if s[0] in "УЕА" and "ЕН" in s: # Проверка по условию (в слове есть ЕН и первая буква У, Е или А)
        count.add(s) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину