8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Рассмотрим все варианты того, как могут распологаться гласные и согласные:

СГСГГ – на первом месте может стоять только одна согласная, тогда всего вариантов

СГГСГ - на первом месте может стоять только одна согласная, тогда всего вариантов

СГГГС – такой вариант не возможен, так как в таком случае П обязана стоять или на первом или на последнем месте

ГСГСГ - всего вариантов

ГСГГС - на последнем месте может стоять только одна согласная, тогда всего вариантов

ГГСГС - на последнем месте может стоять только одна согласная, тогда всего вариантов

Просуммируем полученные значения . Тогда всего слов подходящих под условие – 36.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

a = "ОПЕРА" # Алфавит к задаче
a1 = "ОЕРА" # Алфавит для первой буквы
count = 0 # Счётчик подходящих слов
for x1 in a1:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a1:
                    s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово
                    if len(set(s)) == 5 and ("РП" not in s) and ("ПР" not in s): # Если все буквы различны, в слове нет РП и ПР
                        count += 1 # Увеличим счётчик
print(count) # Выведем нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией permutations. Она, переставляя буквы, генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import permutations
count = 0 # Счётчик подходящих слов
for x in permutations("ОПЕРА"):
    s = "".join(x) # join объединяет буквы
    if s[0] != "П" and s[-1] != "П" and ("РП" not in s) and ("ПР" not in s): # Если в слове нет РП и ПР, первая и последняя буква не П
        count += 1 # Увеличим счётчик
print(count) # Выведем нужное количество