8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Сначала найдем слова в которых твердого знака нет совсем: .

Теперь найдем все слова, в которых твердый знак встречается 1 раз, так как твердый знак может стоять только после согласной, то рассматривать будем сразу парой (* обозначает любую букву кроме Ъ):

Эта пара может распологаться в слове в 5 местах: с 1 позиции, со 2, с 3, с 4 и с 5. Следовательно таких слов .

Теперь найдем все слова в которых твердый знак встречается дважды, так как твердый знак может стоять только после согласной, то рассматривать будем сразу парами (* обозначает любую букву кроме Ъ):

В таком случае существует всего 6 различных вариантов перестановок пар (первый вариант указан выше):

Следовательно таких слов .

Теперь найдем все слова в которых твердый знак встречается трижды, так как твердый знак может стоять только после согласной, то рассматривать будем сразу парами:

Следовательно таких слов .

Большее число раз твердый знак встречаться не может. Тогда найдем сумму всех значений: .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

a = "ВЪЕЗД" # Алфавит к задаче

count = set() # Множество подходящих слов

for x1 in "ВЕЗД": # Твердый знак не может стоять на первом месте
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 # Формируем слово
                        if "Ъ" in s:
                            # Проверка всех сочетаний букв по условию
                            if ("ВЪ" in s or "ЗЪ" in s or "ДЪ" in s) and "ЕЪ" not in s and "ЪЪ" not in s:
                                count.add(s)
                        else: # Если нет Ъ, значит и сочетания с ним проверять не надо
                            count.add(s)
print(len(count)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

count = set() # Множество подходящих слов
# Получим все 6-буквенные слова из заданного алфавита
for x in product("ВЪЕЗД", repeat = 6):
    s = "".join(x) # join объединяет буквы
    if "Ъ" in s and s[0] != "Ъ": # Если в слове Ъ стоит не на первом месте
        if ("ВЪ" in s or "ЗЪ" in s or "ДЪ" in s) and "ЕЪ" not in s and "ЪЪ" not in s: # Проверка по условию
            count.add(s) # Добавим в множество
    elif "Ъ" not in s: # Если нет Ъ, значит и сочетания с ним проверять не надо
        count.add(s) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину