8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Так как слово ФЕТА стоит посередине и буквы в слове ФЕХТОВАЛЬЩИК не повторяются, то количество доступных слов равно 8, из них 2 буквы гласные, остальные 6 согласные. Так как все слова начинаются с гласной, то всего вариантов слов равно:

.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 8-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

a = "ХОВЛЬЩИК" # Алфавит к задаче
# Уберем из слова ФЕТА, будем считать, по умолчанию, что это сочетание букв находится в середине слова. Тогда остаётся только проверить, что слово начинается с гласной
count = set() # Множество подходящих слов

for x1 in "ОИ":
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        for x7 in a:
                            for x8 in a:
                                s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 # Формируем слово
                                if len(set(s)) == len(s): # Проверка, что все буквы различны
                                    count.add(s) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией permutations. Она, переставляя буквы, генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import permutations

count = set() # Множество подходящих слов
# Уберем из слова ФЕТА, будем считать, по умолчанию, что это сочетание букв находится  в середине слова. Тогда остаётся только проверить, что слово начинается с гласной
for x in permutations("ХОВЛЬЩИК"):
    s = "".join(x) # join объединяет буквы
    if s[0] in "ОИ": # Проверка по условию
        count.add(x) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину