8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Найдем все шестизначные числа, которые не начинаются с 1 и 2 (так же помним что числа не могут начинаться с 0): .

Заметим что число в котором встречается сочетания цифр 103 и 3304 одновременно всего одно - 103304, но оно начинается с 1, поэтому оно уже не вошло в комбинации. Следовательно ответ 6250.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных сочетаний из заданных цифр. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает цифры заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих комбинаций.

a = "01234"

count = set()

for x1 in "34":
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
                        # В списке хранится True или False, находится ли определенная подстрока в s или нет
                        # Если сумма списка равна 2, то в списке два True - такое число нам не подходит
                        # Так как две комбинации в числе находятся одновременно
                        # True - 1, False - 0
                        m = sum(["103" in s, "3304" in s])
                        if m < 2:
                            count.add(s) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные комбинации из заданных цифр. Запишем количество подходящих комбинаций.

from itertools import product

count = set() # Множество подходящих слов
# Получим все 6-буквенные слова из заданного алфавита
for x in product("01234", repeat = 6):
    s = "".join(x) # join объединяет буквы
    if s[0] not in "012": # Проверка по условию
        # В списке хранится True или False, находится ли определенная подстрока в s или нет
        # Если сумма списка равна 2, то в списке два True - такое число нам не подходит
        # Так как две комбинации в числе находятся одновременно
        m = sum(["103" in s, "3304" in s])
        if m < 2:
            count.add(s) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину