8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

В нашем слове 4 согласных буквы и 2 гласных буквы. Есть два варианта расстановки букв в слове, при котором будет выполняться условие с чередованием: СГСГСГ и ГСГСГС, где Г - гласная буква и С - согласная буква. В первом случае, на места с согласными буквами мы можем расположить по одной из 4 букв в каждое место. На места с гласными буквами мы можем поставить по одной из 2 букв на каждое место. Получается, что количество слов в первом варианте равно: . Во втором случае, количество вариантов будет таким же. Остается полученное количество вариантов в первом случае умножить на количество случаев. Ответ: 1024.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

s1 = "КТПС" # Согласные буквы в слове
s2 = "ОЕ" # Гласные буквы в слове

k = 0 # Счётчик подходящих слов
# Чередуем порядок согласных и гласных
for a in s1:
    for b in s2:
        for c in s1:
            for d in s2:
                for e in s1:
                    for f in s2:
                        w = a + b + c + d + e + f # Формируем слово
                        k += 1 # Увеличим счётчик

# Чередуем порядок гласных и согласных
for a in s2:
    for b in s1:
        for c in s2:
            for d in s1:
                for e in s2:
                    for f in s1:
                        w = a + b + c + d + e + f # Формируем слово
                        k += 1 # Увеличим счётчик
print(k) # Выводим нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

count = set() # Множество подходящих слов

gl = "ОЕ" # Гласные буквы
# Получим все 6-буквенные слова из заданного алфавита
for x in product("КОТПЕС", repeat = 6):
    s = "".join(x) # join объединяет буквы
    if all((s[i] in gl) != (s[i+1] in gl) for i in range(len(s)-1)): # Проверка, что нет рядом стоящих гласных и согласных букв
        count.add(s) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину