8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Есть три вариации, при которых удовлетворяется условие: ЧНННЧ, ННННЧ, ЧНННН, где Н - нечётная цифра, Ч - чётная цифра. Рассмотрим первый случай: на первое место можно поставить одну из 4 цифр (число не может начинаться с 0). На остальные места - можно поставить по одной из 5 цифр. В итоге, чисел. Во втором случае, на все места можно расставить по одной из 5 цифр, в итоге во втором варианте будет следующее количество чисел: . В третьем варианте будет такое же количество чисел как и в первом. Осталось просуммировать полученные числа:

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных цифр. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает цифры заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

s = "0123456789" # Все цифры
s1 = "02468" # Чётные
s2 = "13579" # Нечётные

k = 0 # Счётчик подходящих сочетаний
# Первая цифра любая, вторая, третья и четвёртая - нечётные, последняя любая
for a in "123456789":
    for b in s2:
        for c in s2:
            for d in s2:
                for e in s:
                    if a in s1 or e in s1: # Проверка по условию
                        k += 1 # Увеличим счётчик
print(k) # Выведем нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

count = set() # Множество подходящих слов
a = "0123456789" # Все цифры
nch = "13579" # Нечётные
ch = "02468" # Чётные
for x in product(a, nch, nch, nch, a): # Первая цифра любая, вторая, третья и четвёртая - нечётные, последняя любая
    s = "".join(x) # join объединяет буквы
    if s[0] != "0": # 0 не может быть первым
        if (s[0] in ch) or (s[-1] in ch): # Проверка по условию
            count.add(s) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину