8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение через циклы
Составим программу для перебора всех восьмизначных чисел. Для этого организуем 8 вложенных циклов, где каждый цикл отвечает за свою цифру числа. Первый цикл перебирает цифры от 1 до 5, чтобы число не начиналось с нуля, остальные – от 0 до 5. После формирования числа мы проверяем условия:

1. В числе не более четырёх цифр 2 – проверяем через count.
2. Вычисляем сумму чётных цифр и сумму нечётных цифр числа через списочное выражение с условием.
3. Проверяем, что произведение суммы чётных на сумму нечётных цифр больше 256. Если все условия выполняются, увеличиваем счётчик ответа.

s = ’012345’  # все цифры шестеричной системы
k = 0  # счётчик подходящих чисел

# перебираем числа, задав каждую цифру
for a in ’12345’:  # первая цифра - не 0
    for b in s:
        for c in s:
            for d in s:
                for e in s:
                    for f in s:
                        for g in s:
                            for h in s:
                                n = a + b + c + d + e + f + g + h  # формируем число
                                sm0 = sum([int(i) for i in n if int(i) % 2 == 0])  # сумма чётных цифр
                                sm1 = sum([int(i) for i in n if int(i) % 2 == 1])  # сумма нечётных цифр
                                if n.count(’2’) <= 4 and sm0 * sm1 > 256:  # проверяем условия
                                    k += 1  # увеличиваем счётчик
print(k)  # выводим количество чисел

Решение через itertools
Для перебора всех восьмизначных чисел используем функцию product из модуля itertools, которая строит все последовательности длины 8 из цифр 0–5, где цифры могут повторяться или не встречаться вовсе. После формирования числа преобразуем кортеж в строку. Затем проверяем условия:

1. Первая цифра не равна нулю, иначе число будет семизначным.
2. В числе не более четырёх цифр 2 – проверяем через count.
3. Вычисляем сумму чётных и сумму нечётных цифр с помощью генераторов. Проверяем, что произведение суммы чётных на сумму нечётных цифр больше 256.

Если все условия выполняются, добавляем число во множество count, после отработки цикла выводим длину count.

from itertools import product

count = set()  # множество для хранения подходящих чисел
chet = ’024’  # чётные цифры шестеричной системы
nechet = ’135’  # нечётные цифры шестеричной системы

for x in product(’012345’, repeat=8):  # перебираем все 8-значные комбинации
    s = ’’.join(x)  # формируем число
    if s[0] != ’0’ and s.count(’2’) <= 4:  # первая цифра не 0 и не более четырёх двоек
        sm_chet = sum(int(i) for i in s if int(i) % 2 == 0)  # сумма чётных цифр
        sm_nechet = sum(int(i) for i in s if int(i) % 2 != 0)  # сумма нечётных цифр
        if sm_chet * sm_nechet > 256:  # проверяем условие на произведение
            count.add(s)  # добавляем число в множество
print(len(count))  # выводим количество подходящих чисел