8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение руками

Длина у логина 4, значит, нужно перемножить 4 числа, каждое из которых означает количество возможных букв на каждое место.

Первый множитель — 12(6 гласных букв, каждая может быть как строчной, так и заглавной)

Второй множитель и третий множитель — 62(26 букв, каждая может быть как строчной, так и заглавной, а также десятичные цифры)

Четвёртый множитель — 10(десятичные цифры)

Вычисляем — 12*62*62*10 = 461280

Решение через циклы
Напишем программу для перебора всех 4-символьных логинов с учётом условий: первая буква – гласная (строчная или заглавная), вторая и третья могут быть любыми буквами латинского алфавита или цифрами, четвёртая – только цифра. Для этого организуем 4 вложенных цикла, формирующих все комбинации. Каждый раз при составлении логина увеличиваем счётчик.

abc = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
ds = "0123456789"
k = 0  # счётчик допустимых логинов

# Перебор всех логинов по условиям
for a in "aeiouyAEIOUY":  # первая буква гласная
    for b in abc + ds:  # вторая буква - любая буква или цифра
        for c in abc + ds:  # третья буква - любая буква или цифра
            for d in ds:  # четвёртая - цифра
                k += 1  # увеличиваем счётчик
print(k)  # вывод количества допустимых логинов

Решение через itertools
Для решения с помощью модуля itertools используем функцию product, которая генерирует все комбинации заданной длины с повторениями. Первая буква берётся из строки гласных (строчных и заглавных), вторая и третья – из букв латинского алфавита и цифр, четвёртая – из цифр. В итоге все условия соблюдены за счёт правильного перебора. Каждое слово добавляется во множество, чтобы исключить дубликаты. В конце выводим количество элементов в множестве.

import string
from itertools import product

letters = string.ascii_letters  # все латинские буквы
digits = "0123456789"
count = set()  # множество для хранения уникальных логинов

# Первая буква - гласная
for x1 in product("aeiouyAEIOUY", repeat=1):
    s1 = "".join(x1)
    # Вторая и третья буквы - любые буквы или цифры
    for x2x3 in product(letters + digits, repeat=2):
        s2s3 = "".join(x2x3)
        # Четвёртая буква - цифра
        for x4 in product(digits, repeat=1):
            s4 = "".join(x4)
            count.add(s1 + s2s3 + s4)  # добавляем логин в множество
print(len(count))  # выводим количество уникальных логинов