8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение руками

На первое место слова мы можем поставить одну из 5 букв. На второе место можно поставить одну из 5 букв. На третье место можем расположить одну из 2 букв. На чётвертое место мы можем поставить только одну букву, ту, что мы ставили на второе место. На пятое место мы можем поставить только одну букву, ту, что мы ставили на первое место. В итоге, количество подходящих слов равно:

Решение через циклы
Составим программу для перебора всех возможных слов. Поскольку нам нужны палиндромы, можно организовать 3 вложенных цикла: первый задаёт первую и последнюю буквы, второй – вторую и предпоследнюю, а третий – центральную. Формируется именно палиндром, потому что строки собираются зеркально: слово имеет вид . Проверка в таком случае сводится только к тому, чтобы центральная буква была гласной, потому что «палиндромность» обеспечивается автоматически, а это условие уже соблюдено циклом, ведь может принимать только гласные буквы. Добавляем составленное слово в множество, чтобы избежать повторений. После отработки циклов выводим длину множества, после чего получая ответ.

a = "УСПЕХ"  # допустимые буквы
count = set()  # множество для подходящих слов

for x1 in a:  # первая и последняя буквы
    for x2 in a:  # вторая и предпоследняя буквы
        for x3 in "УЕ":  # центральная буква, только гласная
            s = x1 + x2 + x3 + x2 + x1  # составляем слово
            count.add(s)  # добавляем слово в множество
print(len(count))  # выводим количество слов

Решение через itertools
Для перебора всех возможных слов удобно использовать функцию из модуля , которая строит все 5-буквенные комбинации с повторениями. После формирования строки проверяем два условия. Во-первых, слово совпадает со своей обратной записью (s == s[::-1]), то есть оно является палиндром. Во-вторых, центральная буква находится в списке гласных. Если оба условия выполнены, добавляем слово в список, в конце выводим его длину.

from itertools import product

ans = []  # список подходящих слов
gl = "УЕ"  # задаём гласные буквы

for i in product("УСПЕХ", repeat=5):  # перебор всех 5-буквенных слов
    s = "".join(i)  # формируем строку

    # проверяем условие на палиндром и гласную в середине
    if s == s[::-1] and s[2] in gl:
        ans.append(s)
print(len(ans))  # количество слов