8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение руками

Всего вариантов составления слов из 5 букв, в которых каждая из букв встречается по 1 разу: перестановок.

Вариантов составления таких слов, но начинающихся с Ь: перестановок.

Рассмотрим варианты составления таких слов, но с Ь после гласной буквы. Разместить пару гласная + Ь можно на одном из 4 мест, при этом вариантов гласных в паре - 2, а вариантов для оставшихся букв . Итого: .

Тогда нужных по условию слов будет: .

Решение через циклы
Составляем программу для перебора всех 5-буквенных комбинаций. Проверяем три условия: первая буква не «Ь» (используем индексацию), все буквы уникальны (используем set, количество уникальных букв должно быть 5) и «Ь» не стоит после гласной (используем конструкцию not in, чтобы избежать комбинаций АЬ и ОЬ). Если все условия выполнены, добавляем слово в множество, чтобы избежать повторов. В конце выводим длину множества.

a = "ОЛЬГА"  # допустимые буквы
count = set()  # множество для подходящих слов

for x1 in a:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5  # формируем слово
                    # проверяем три условия:
                    # 1) первая буква не Ь
                    # 2) каждую букву можно использовать 1 раз
                    # 3) Ь не стоит после гласной (А или О)
                    if s[0] != "Ь" and len(set(s)) == 5 and "ОЬ" not in s and "АЬ" not in s:
                        count.add(s)
print(len(count))  # выводим количество подходящих слов

Решение через itertools
Используем permutations для перебора всех перестановок букв, что гарантирует использование каждой буквы ровно 1 раз. Для каждой строки проверяем, что первая буква не «Ь» и что «Ь» не стоит после гласной, аналогично решению с циклами. Если условия соблюдены, добавляем слово в список. В конце считаем количество слов.

from itertools import permutations

ans = []  # список подходящих слов
gl = "ОА"  # гласные буквы

for p in permutations("ОЛЬГА", 5):
    s = "".join(p)  # формируем строку

    # проверка условия: первая буква не Ь и Ь не после гласной
    if s[0] != "Ь" and "ОЬ" not in s and "АЬ" not in s:
        ans.append(s)

print(len(ans))  # количество подходящих слов