8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение руками

Рассмотрим различные расположения слова НОСБ: *НОСБ*******, **НОСБ******, ***НОСБ*****, ****НОСБ****, *****НОСБ***, ******НОСБ**, *******НОСБ*. Так как на первой позиции может стоять только гласная, а одна буква О находится в слове НОСБ, то всего букв на первой позиции может стоять 4.

Тогда, например, для *НОСБ******* всего слов будет: . Так как всего вариантов перестановок может быть 7, то умножаем это число на 7: . Так как в слове встречается две буквы О, то чтобы исключить повторения, нужно еще разделить это число на 2:

Решение через циклы
Составляем программу для перебора всех слов из оставшихся 8 букв, полученных удалением сочетания НОСБ из изначального слова. Первая буква выбирается только из гласных (Е, И, О, А). Проверяем, что буквы не повторяются, используя множество (его длина должна совпадать с длиной слова, тогда нет повторяющихся букв). Каждое слово добавляем в множество , чтобы убрать дубликаты. Поскольку слово НОСБ может стоять в середине на 7 разных позициях, итоговый результат умножаем на 7.

# оставляем буквы слова "ЕДИНОБОРСТВА", исключив НОСБ,
# так как оно фиксировано
a = "ЕДИОРТВА"
count = set()  # множество для уникальных слов
for x1 in "ЕИОА":  # первая буква - гласная
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        for x7 in a:
                            for x8 in a:
                                s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8

                                # по условию у нас перестановки,
                                # то есть каждая буква используется 1 раз
                                if len(set(s)) == len(s):
                                    count.add(s)

# умножаем на 7, потому что НОСБ можно расположить на 7 позиций
print(len(count) * 7)

Решение через itertools
С помощью permutations строим все перестановки оставшихся 8 букв. Проверяем, что первая буква – одна из гласных. Если условие выполнено, добавляем строку в множество. После перебора берём размер множества и умножаем на 7 (так как сочетание НОСБ может занимать 7 различных позиций).

from itertools import permutations

count = set()  # множество для уникальных слов

# составляем перестановки оставшихся букв
for x in permutations("ЕДИОРТВА"):
    s = "".join(x)

    # проверяем, что первая буква гласная
    if s[0] in "ЕИОА":
        count.add(s)

# умножаем на 7, это количество перестановок для НОСБ
print(len(count) * 7)