8.02 Подсчет количества слов/чисел

Найдем слова с двумя буквами Ш; есть 10 вариантов расстановки, так как эта буква не может стоять на последнем месте. Так как рядом с Ш не может стоять буква М, то слева и справа от Ш можно поставить только одну из четырех букв, исключая М, а на другие оставшиеся места - одну из пяти.

Итого: .

Решение программой (циклы)
Составляем программу для перебора всех 6-буквенных слов из букв РОМАШК. Для каждого слова проверяем условия: методом count убеждаемся, что буква Ш встречается ровно два раза, с помощью индексации проверяем, что последняя буква не Ш, с помощью оператора in исключаем подстроки ШМ и МШ. Если все условия выполнены, добавляем слово в множество, чтобы убрать дубликаты. В конце выводим длину множества, что и будет количеством допустимых слов.

ans = set()  # множество для хранения подходящих слов
alf = "РОМАШК"  # допустимые буквы

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        # задаём слово
                        w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6

                        # проверяем все условия:
                        # 1) ровно две буквы "Ш"
                        # 2) последняя буква не "Ш"
                        # 3) "Ш" не стоит рядом с "М"
                        if w.count("Ш") == 2 and w[-1] != "Ш" and "ШМ" not in w and "МШ" not in w:
                            ans.add(w)  # добавляем подходящее слово в множество

print(len(ans))  # выводим количество неповторяющихся подходящих слов

Решение программой (itertools)
Для решения задачи с помощью модуля воспользуемся функцией . Она генерирует все возможные слова с повторениями из заданного алфавита. Это удобно, так как буквы кроме Ш могут встречаться любое количество раз, а Ш должна встречаться ровно два раза. Остальные условия проверяются аналогично решению с циклами. Если слово удовлетворяет всем условиям, добавляем его в множество, чтобы исключить дубликаты.

from itertools import product

ans = set()  # множество для хранения подходящих слов
alf = "РОМАШК"  # допустимые буквы

# перебираем все 6-буквенные слова с повторениями
for w in product(alf, repeat=6):
    w = "".join(w)  # преобразуем кортеж в слово

    # проверяем условия задачи
    if w.count("Ш") == 2 and w[-1] != "Ш" and "ШМ" not in w and "МШ" not in w:
        ans.add(w)  # добавляем подходящее слово

print(len(ans))  # выводим количество неповторяющихся подходящих слов