8.02 Подсчет количества слов/чисел

Всего вариантов без учета ограничений будет . Из данного общего количества надо вычесть случаи, когда буква П встречается 7,8 и 9 раз. Рассмотрим данные случаи отдельно

Когда буква П встречается 7 раз – случаев.

Когда буква П встречается 8 раз – случаев.

И когда П встречается 9 раз всего 1 случай.

Вычитаем наши случаи из общего количества – .

Решение программой (циклы):
Составляем программу для перебора всех 9-буквенных слов из заданных букв, используя вложенные циклы. Переходим к условию – так как буква П может встречаться не более 6 раз, для каждого слова проверяем, сколько раз она встречается, используя метод . Если условие выполнено, добавляем слово в множество, чтобы исключить дубликаты. После отработки всех циклов длина множества показывает количество допустимых слов.

ans = set()  # множество для хранения неповторяющихся подходящих слов
alf = "ПОБЕДА"  # допустимые буквы

# задаём каждую из 9 букв через циклы
for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        for x7 in alf:
                            for x8 in alf:
                                for x9 in alf:
                                    # составляем слово
                                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9

                                    # проверяем, что буква П встречается не более 6 раз
                                    if w.count("П") <= 6:
                                        ans.add(w)  # добавляем подходящее слово

print(len(ans))  # выводим ответ

Решение программой (itertools):
Для решения с помощью модуля воспользуемся функцией , которая генерирует все возможные слова длины 9 с повторениями из заданного алфавита. Для каждого слова проверяем количество букв П аналогично решению с циклами и добавляем в множество, чтобы убрать дубликаты.

from itertools import product

ans = set()  # множество для хранения неповторяющихся подходящих слов
alf = "ПОБЕДА"  # допустимые буквы

# перебираем все слова длины 9
for w in product(alf, repeat=9):
    w = "".join(w)  # преобразуем кортеж в слово

    # проверяем, что буква П встречается не более 6 раз
    if w.count("П") <= 6:
        ans.add(w)  # добавляем подходящее слово

print(len(ans))  # выводим ответ