8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение программой (циклы):
Напишем программу для перебора всевозможных 7-буквенных слов, составленных из букв слова ДИАМЕТР с помощью вложенных циклов. Для каждого слова проверяем четыре условия: оно должно начинаться с гласной буквы (используем индексацию), оканчиваться сочетанием букв МИ (используем срез), содержать хотя бы одно сочетание букв ЕР (используем оператор in) и не содержать сочетания АДТ (используем not in). Если все условия выполняются, добавляем слово в множество, чтобы исключить повторения. В конце выводим количество элементов множества, это и есть ответ.

ans = set()  # множество допустимых слов
alf = "ДИАМЕТР"  # доступные буквы

# Перебор всех возможных 7-буквенных слов
for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        for x7 in alf:
                            w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7  # формируем слово
                            # Проверяем условия:
                            # 1. Первая буква должна быть гласной
                            # 2. Последние две буквы должны быть МИ
                            # 3. Слово должно содержать сочетание ЕР
                            # 4. Слово не должно содержать сочетание АДТ
                            if w[0] in "ИАЕ" and w[-2:] == "МИ" and "ЕР" in w and "АДТ" not in w:
                                ans.add(w)  # добавляем слово в множество
print(len(ans))  # вывод результата

Решение программой (itertools):
Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product, которая позволяет генерировать все 7-буквенные слова с повторениями. Каждую комбинацию превращаем в строку и аналогично решению с циклами проверяем условия. Если они выполнены, добавляем строку в множество, чтобы убрать повторения. В конце выводим длину множества.

from itertools import product

ans = set()  # множество допустимых слов
alf = "ДИАМЕТР"  # доступные буквы

# Перебор всех возможных комбинаций длины 7
for w in product(alf, repeat=7):
    w = "".join(w)  # формируем слово
    # Проверяем условия:
    # 1. Первая буква должна быть гласной (И, А, Е)
    # 2. Последние две буквы должны быть МИ
    # 3. Слово содержит сочетание ЕР
    # 4. Слово не содержит сочетание АДТ
    if w[0] in "ИАЕ" and w[-2:] == "МИ" and "ЕР" in w and "АДТ" not in w:
        ans.add(w)  # добавляем слово в множество
print(len(ans))  # вывод результата