8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение руками:

В слове ЛУКОВИЦА помимо букв В содержится ещё 7 различных букв. По условию задачи нужно составить 6-тибуквенные слова. Если на первые две позиции поставить буквы В, то всего количество таких различных слов: .

Найдем количество способов переставить 2 буквы В на 6 позиций. Для этого воспользуемся формулой сочетаний: .

Получаем итоговое количество способов: .

Решение через циклы
Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов, составленных из букв слова ЛУКОВИЦА с помощью вложенных циклов. Для каждого слова проверяем условие, используя метод count: буква В должна встречаться ровно два раза. Если условие выполняется, увеличиваем счётчик на единицу. В конце выводим значение счётчика, что и будет ответом.

a = "ЛУКОВИЦА"  # доступные буквы
count = 0  # счётчик подходящих слов

# Перебор всех возможных 6-буквенных слов
for x1 in a:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6  # формируем слово
                        # Проверяем условие:
                        # буква "В" встречается ровно 2 раза
                        if s.count("В") == 2:
                            count += 1  # увеличиваем счётчик
print(count)  # вывод результата

Решение через itertools
Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product, которая позволяет генерировать все 6-буквенные слова с повторениями. Каждую комбинацию превращаем в строку и проверяем условие, что буква В встречается ровно два раза. Если условие выполняется, увеличиваем счётчик, после работы цикла выводим результат.

from itertools import product

count = 0  # счётчик подходящих слов
a = "ЛУКОВИЦА"  # доступные буквы

# Перебор всех возможных комбинаций длины 6
for x in product(a, repeat=6):
    s = "".join(x)  # формируем слово
    # Проверяем условие:
    # буква "В" встречается ровно 2 раза
    if s.count("В") == 2:
        count += 1  # увеличиваем счётчик
print(count)  # вывод результата