8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение руками

На последнее место Алиса ставит букву П, а на последнее место букву Р, обе единственным способом. На второе, третье, четвёртое, пятое и шестое место она ставит одну из 5, 4, 3, 2 и 1 из оставшихся букв соответственно, т.к. с постановкой одной из букв, общее количество букв, которые ещё можно поставить уменьшается на 1. Всего Алиса может составить различных слов.

Идея решения через циклы:

Для решения задачи организуем вложенные циклы по количеству букв в слове. Каждый цикл будет перебирать все буквы исходного набора. Собираем слово длины 7 и проверяем условия: 1. Все буквы разные (длина строки равна длине множества). 2. Первая буква равна "П". 3. Последняя буква равна "Р". Подсчёт ведём через множество, чтобы избежать повторов.

Решение кодом через циклы:

# Исходный набор букв
a = "ПРАВНУК"

# Множество для хранения уникальных слов
count = set()

# Перебор всех возможных букв на 1-й позиции
for x1 in a:
    # Перебор 2-й позиции
    for x2 in a:
        # Перебор 3-й позиции
        for x3 in a:
            # Перебор 4-й позиции
            for x4 in a:
                # Перебор 5-й позиции
                for x5 in a:
                    # Перебор 6-й позиции
                    for x6 in a:
                        # Перебор 7-й позиции
                        for x7 in a:
                            # Формируем слово из первых 7 букв
                            s = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7
                            # Проверяем:
                            # 1. Все буквы уникальны
                            # 2. Слово начинается с "П"
                            # 3. Слово заканчивается на "Р"
                            if len(s) == len(set(s)) and s[0] == "П" and s[-1] == "Р":
                                # Добавляем слово в множество
                                count.add(s)

# Выводим количество найденных слов
print(len(count))

Идея решения через itertools:

Используем модуль itertools и функцию permutations для генерации всех перестановок букв. Каждая перестановка сразу даёт корректное слово, где все буквы встречаются ровно один раз. Останется лишь проверить условия: слово начинается с "П"и оканчивается на "Р". Счётчик увеличиваем при выполнении условий.

Решение кодом через itertools:

# Импортируем функцию для генерации перестановок
from itertools import permutations

# Счётчик подходящих слов
count = 0

# Перебираем все перестановки букв
for x in permutations("ПРАВНУК"):
    # Формируем слово из кортежа
    s = "".join(x)
    # Проверяем:
    # 1. Первая буква — "П"
    # 2. Последняя буква — "Р"
    if s[0] == "П" and s[-1] == "Р":
        # Увеличиваем счётчик
        count += 1

# Выводим результат
print(count)