Тема 8. Комбинаторика

8.02 Подсчет количества слов/чисел

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6222

Друг составляет четырёхзначные числа, используя цифры от 0 до 9 включительно. Цифры в числе могут повторяться. Сколько различных чисел, не начинающихся с цифры 7, друг может составить?

Показать ответ и решение

Решение руками

Первой цифрой числа может быть любая из цифр, кроме 7 и 0 (т.к. числа не могут начинаться на 0), т.е. любая из 8 оставшихся. На 2, 3 и 4 месте в слове может стоять любая из 10 цифр. Значит друг может составить 8 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 8000  различных чисел.

Решение через циклы

a = ’0123456789’ # наше слово

count = 0
# переборы букв слова
for x1 in a:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                s = x1+x2+x3+x4
                if s[0] not in ’07’: # проверка по условию
                    count += 1

print(count)

Решение через itertools

from itertools import product

count = 0
for x in product(’0123456789’,repeat = 4): # перебор слов
    s = ’’.join(x)
    if s[0] not in ’07’: # проверка по условию
        count += 1
print(count)

Ответ: 8000

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!