8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение руками

Первой цифрой числа является , она нечётная. Значит либо на , и месте в слове должны стоять чётные цифры, либо на , и , всего варианта. Изначально у нас есть четных цифр, после того, как мы поставим любую из них, на второе место мы сможем поставить лишь одну из оставшихся цифр,а на третье — одну из оставшихся. В обоих случаях мы используем цифры, тогда на последнее оставшееся место в числе можно поставить любую из оставшихся нечетных цифр. Значит друг может составить различных чисел.

Идея решения через циклы:

Перебираем все возможные 5-значные числа из цифр "0123456789"с помощью вложенных циклов. Каждая цифра может встречаться только один раз, поэтому проверяем уникальность через множество. Проверяем условие: число должно начинаться с цифры "5". Для каждой комбинации проверяем наличие ровно трёх подряд идущих чётных цифр: - Составляем список всех 3-значных комбинаций чётных цифр (done), хотя бы одна должна быть в числе. - Составляем список всех 4-значных комбинаций чётных цифр (lock), ни одна не должна быть в числе. Если оба условия выполнены, увеличиваем счётчик.

Решение кодом через циклы:

# Все цифры
a = "0123456789"

# Чётные цифры
chet = "02468"

# Список тройки чётных цифр (должен быть в числе)
done = [x1+x2+x3 for x1 in chet for x2 in chet for x3 in chet]

# Список четверки чётных цифр (не должен быть в числе)
lock = [x1+x2+x3+x4 for x1 in chet for x2 in chet for x3 in chet for x4 in chet]

# Счётчик подходящих чисел
count = 0

# Перебор всех 5-значных чисел
for x1 in a:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    # Формируем число
                    s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5
                    # Проверка: начинается с "5" и все цифры уникальны
                    if s[0] == "5" and len(set(s)) == len(s):
                        # Проверка: есть тройка чётных цифр и нет четверки
                        if any(word in s for word in done) and all(word not in s for word in lock):
                            count += 1

# Вывод результата
print(count)

Идея решения через itertools:

Используем функцию permutations для генерации всех 5-значных чисел без повторений. Для каждой перестановки проверяем: число начинается с "5"и содержит ровно тройку подряд идущих чётных цифр. - Проверка выполняется аналогично циклам через списки done и lock. Если условие выполнено, увеличиваем счётчик.

Решение кодом через itertools:

# Импортируем функцию для генерации перестановок
from itertools import permutations

# Чётные цифры
chet = "02468"

# Тройки чётных цифр (должны быть)
done = [x1+x2+x3 for x1 in chet for x2 in chet for x3 in chet]

# Четверки чётных цифр (не должны быть)
lock = [x1+x2+x3+x4 for x1 in chet for x2 in chet for x3 in chet for x4 in chet]

# Счётчик чисел
count = 0

# Перебор всех перестановок 5 цифр
for x in permutations("0123456789", r=5):
    # Формируем число
    s = "".join(x)
    # Проверяем, что число начинается с "5"
    if s[0] == "5":
        # Проверяем условие: ровно 3 подряд идущие чётные
        if any(word in s for word in done) and all(word not in s for word in lock):
            count += 1

# Вывод результата
print(count)