Тема 8. Комбинаторика

8.02 Подсчет количества слов/чисел

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6224

Друг составляет шестизначные числа, используя цифры от 1 до 5 включительно. Цифры в числе могут повторяться. Число начинается с нечётной цифры, а заканчивается на чётную цифру. Сколько различных чисел друг может составить?

Показать ответ и решение

Решение руками:

Первой цифрой числа может быть одна из 3 нечётных цифр, а последней цифрой числа может быть одна из 2 чётных цифр. На каждое оставшееся место в числе можно поставить любую из 5 цифр. Значит друг может составить 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 2 = 3750  различных чисел.

Решение циклами:

all_num = ’12345’
chet_num = ’24’
nechet_num = ’135’
c = 0
for x in nechet_num:
    for y in all_num:
        for z in all_num:
            for w in all_num:
                for k in all_num:
                    for l in chet_num:
                        c += 1
print(c)

Решение itertools:

from itertools import product

all_num = ’12345’
chet_num = ’24’
nechet_num = ’135’
c = 0
for x in product(all_num, repeat = 6):
    s = ’’.join(x)
    if s[0] in nechet_num and s[-1] in chet_num:
        c += 1
print(c)

Ответ: 3750

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!