8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение руками:

Вариант 1: 3 согласные + 2 гласные

Возможные расположения (чтобы гласные не стояли рядом и не на первом месте):

С Г С Г С

С Г С С Г

С С Г С Г

Всего 3 варианта.

Выбор 3 из 5 согласных в алфавите: . Перестановки 3 согласных: .

Выбор 2 из 3 гласных в алфавите: . Перестановки 2 гласных: .

Итого слов для 1 варианта: .

Вариант 2: 4 согласные + 1 гласная

Выбор 4 из 5 согласных в алфавите: .

Выбор 1 из 3 гласных в алфавите: .

Позиции для гласной (не на первом месте): 4 варианта (позиции 2-5). Перестановки согласных: .

Итого: .

Вариант 3: 5 согласных + 0 гласных

Все 5 согласных можно переставить способами.

Суммируем все полученные варианты: 1080+1440+120=2640.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

a = "МИРОСЛАВ" # Алфавит к задаче
g = "ИОА" # Гласные буквы к задаче
s = "МРСЛВ" # Согласные буквы к задаче
sochg = []
for i in g: # Запускаем два цикла для будущего определения отсутствия Г+Г
    for j in g:
        sochg.append(i+j) # В массив добавляем все возможные сочетания букв из списка гласных
count = 0 # Счётчик подходящих слов
for i in s:
    for j in a:
        for k in a:
            for l in a:
                for m in a:
                    w = i + j + k + l + m # Формируем слово
                    t = set(s) #
                    counts = len([i for i in w if i in s])
                    # Кол-во согласных
                    countg = len([i for i in w if i in g])
                    # Кол-во гласных
                    f = len([i for i in sochg if i in w])
                    #Кол-во сочетаний из списка sochg - Г+Г
                    # Если все буквы различны и согласных > гласных и нет определённых сочетаний
                    if len(set(w)) == 5 and counts > countg and f == 0:
                        count += 1 # Увеличим счётчик
print(count) # Выводим нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она, переставляя буквы, генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import permutations

count = set() # Множество подходящих слов
g = "ИОА" # Гласные буквы к задаче
s = "МРСЛВ" # Согласные буквы к задаче
for x in permutations("МИРОСЛАВ", r = 5):
    s = "".join(x) # join объединяет буквы
    count_sogl = len([i for i in s if i in sogl]) # Количество согласных букв в слове
    count_gl = len([i for i in s if i in gl]) # Количество гласных букв в слове
    # Проверка, что слово начинается не с гласной буквы
    # Что количество согласных больше чем количество гласных букв и то, что нет рядом стоящих гласных букв
    if s[0] not in gl and count_sogl > count_gl and all(x1+x2 not in s for x1 in gl for x2 in gl):
        count.add(s) # Добавим в множество
print(len(count)) # Выведем нужную длину