Тема 8. Комбинаторика

8.02 Подсчет количества слов/чисел

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#62640

Игорь составляет 5-буквенные слова, он может использовать все буквы из слова «ВИШНЯ». При этом каждая буква может встречаться любое количество раз либо не встречаться вовсе. После буквы Ш может идти только гласная буква, а на последнем месте обязательно стоит согласная. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько слов может составить Игорь?

Показать ответ и решение

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем 5  вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

s = "ВИШНЯ" # Алфавит к задаче
n = 0 # Счётчик слов
for z in s:
    for x in s:
        for c in s:
            for v in s:
                for b in s:
                    slovo = z + x + c + v + b # Формируем слово
                    # После Ш по условию идёт лишь гласная
                    # Значит комбинации вида Ш+СОГЛ должны отсутствовать
                    if ("ШВ" not in slovo) and ("ШН" not in slovo) and ("ШШ" not in slovo) and (slovo[-1] == "В" or slovo[-1] == "Ш" or slovo[-1] == "Н"):
                        n += 1 # Увеличим счётчик
print(n)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

s = "ВИШНЯ" # Алфавит к задаче
n = 0 # Счётчик слов
for x in product(s, repeat = 5):
    # После Ш по условию идёт лишь гласная
    # Значит комбинации вида Ш+СОГЛ должны отсутствовать
    if ("ШВ" not in "".join(x)) and ("ШН" not in "".join(x)) and ("ШШ" not in "".join(x)) and (x[-1] in "ВШН"):
        n += 1 # Увеличим счётчик
print(n)

Ответ: 1068

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!