8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Всего позиций 6, две из них отводится под букву О, а на оставшихся четырех местах может находиться любая буква из пятибуквенного набора Б,Г,И,Н,Я:

О О * * * * О О 5 5 5 5 вариантов слов, когда буква О стоит на первой и второй позиции.

Теперь нужно найти количество перестановок двух букв О, это считается по формуле: перестановок, где 6 - это сколькими способами мы можем выбрать место для первой буквы О, 5 - сколькими способами мы можем выбрать место для второй буквы О(5, так как одно место уже занято), поэтому всего вариантов , но так как буквы одинаковые, то нужно поделить еще на 2!, чтобы исключить повторение.

Тогда общее количество слов: .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

a = "БОГИНЯ" # Алфавит к задаче
n = 0 # Счётчик слов

for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                for k in a:
                    for m in a:
                        s = x + y + z + w + k + m # Формируем слово
                        if s.count("О") == 2: # Проверка по условию
                            n += 1 # Увеличим счётчик
print(n)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

s = "БОГИНЯ" # Алфавит к задаче
n = 0 # Счётчик слов
# Получим все 6-буквенные слова из заданного алфавита
for x in product(s, repeat = 6):
    if ("".join(x).count("О") == 2): # Проверяем по условию
        n += 1 # Увеличим счётчик
print(n)