8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Всего существует вариантов кодовых слов.

1. Найдем количество слов без буквы З, в таком случае у нас есть набор из четырех букв на семь мест .

2. Найдем количество слов с одной буквой З:

З * * * * * * на месте * может быть любая буква из набора Г,Р,О,А: И 4 4 4 4 4 4 варианта для случая, когда буква З стоит на первом месте. Она может стоять на любом из семи мест, следовательно, = 28672 слова с одной буквой З.

Так как нам нужно найти количество слов с двумя и более буквами З, то нам достаточно из всех вариантов вычесть слова без буквы З и слова с одной буквой З:

слов.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 7-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ГРОЗА" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        for x7 in alf:
                            w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 # Формируем слово
                            if w.count("З") >= 2: # Проверка по условию
                                ans.add(w) # Добавим слово в множество
print(len(ans)) # Выведем нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "ГРОЗА" # Алфавит к задаче
# Получим все 7-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 7):
    w = "".join(w) # join объединит буквы
    if w.count("З") >= 2: # Проверяем по условию
        ans.add(w) # Добавим слово в множество
print(len(ans)) # Выведем нужное количество