8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Найдем слова без буквы Т, в таком случае на каждой из шести позиций может стоять любая буква из четырехбуквенного набора К,А,Е,Р слов.

Найдем слова с одной буквой Т; есть четыре варианта расстановки, так как эта буква не может стоять на первом и втором месте:

* * Т * * *

* * * Т * *

* * * * Т *

* * * * * Т

Так как перед буквой Т не может стоять буква К, то слева от Т можно поставить только одну из трех букв, исключая К, а на другие оставшиеся места - одну из четырех.

4 3 Т 4 4 4

4 4 3 Т 4 4

4 4 4 3 Т 4

4 4 4 4 3 Т

Итого: 4096 + = 7168.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "КАТЕР" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 # Формируем слово
                        if w.count("Т") <= 1 and "Т" not in w[:2] and "КТ" not in w: # Проверка по условию
                            ans.add(w) # Добавим слово в множество
print(len(ans)) # Выведем нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "КАТЕР" # Алфавит к задаче
# Получим все 6-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 6):
    w = "".join(w) # join объединит буквы
    if w.count("Т") <= 1 and "Т" not in w[:2] and "КТ" not in w: # Проверка по условию
        ans.add(w) # Добавим слово в множество
print(len(ans)) # Выведем нужное количество