8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Гласных букв две - А и Е, согласных букв три - П,Р,Л.

1. Найдем количество слов с четырьмя гласными и двумя согласными:

С С Г Г Г Г 3 3 2 2 2 2 вариантов слов, когда две согласные стоят на первой и второй позиции.

Теперь нужно найти количество перестановок двух согласных, это считается по формуле: перестановок. Тогда для этого случая существует слов.

2. Найдем количество слов с пятью гласными и одной согласной:

С Г Г Г Г Г 3 2 2 2 2 2 вариантов для случая, когда согласная стоит на первом месте. Она может стоять на любом из шести мест, следовательно, = 576 слов с одной согласной.

3. Найдем количество слов с шестью гласными: варианта.

Тогда общее количество слов: 2160+576 +64 = 2800.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "АПРЕЛ" # Алфавит к задаче

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 # Формируем слово
                        gl = w.count("А") + w.count("Е") # Количество А и Е
                        if gl > len(w) - gl: # Проверка по условию
                            ans.add(w) # Добавим слово в множество
print(len(ans)) # Выведем нужное количество

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import product

ans = set() # Множество подходящих слов
alf = "АПРЕЛ" # Алфавит к задаче
# Получим все 6-буквенные слова из заданного алфавита
for w in product(alf, repeat = 6):
    w = "".join(w) # join объединит буквы
    gl = w.count("А") + w.count("Е") # Количество А и Е
    if gl > len(w) - gl: # Проверяем по условию
        ans.add(w) # Добавим слово в множество
print(len(ans)) # Выведем нужное количество