8.02 Подсчет количества слов/чисел

Решение аналитически:

Всего можно составить таких слов , так как на 6 мест у нас есть 6 букв для расстановки.

Из них нужно вычесть те варианты, при которых две гласные стоят рядом. Вариантов поставить две гласные рядом всего два: ИА и АИ, комбинацию из двух букв можно разместить в 5-и местах, останется ещё 4 места и 4 буквы, значит количество вариантов расставить их будет равно .

Итоговая формула будет выглядеть вот так:

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество подходящих слов.

a = "ПРИКАЗ" # Наше слово
c = 0 # Итоговый счётчик
# Переборы для букв слова
for i in a:
    for j in a:
        for n in a:
            for k in a:
                for m in a:
                    for l in a:
                        s = i + j + n + k + m + l # Формируем слово
                        # Проверка, что каждая буква встречается единожды и что гласные не стоят рядом
                        if (s.count("П") == 1) and (s.count("Р") == 1) and (s.count("И") == 1) and (s.count("К") == 1) and (s.count("А") == 1) and (s.count("З") == 1) and (not "ИИ" in s) and (not "АИ" in s) and (not "ИА" in s) and (not "АА" in s):
                            c += 1
print(c) # Вывод ответа

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией permutations. Она, переставляя буквы, генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество подходящих слов.

from itertools import permutations # Импортируем permutations из модуля itertools. permutations - перестановки
count = 0 # Итоговый счётчик
for x in permutations("ПРИКАЗ"): # Проход по всевозможным перестановкам букв слова ПРИКАЗ
    s = "".join(x) # Формируем слово
    if "ИА" not in s and "АИ" not in s: # Проверка по условию
        count += 1
print(count) # Вывод ответа